積立投資研究(Python)

【つみたて投資】毎月投資VSタイミングを図って投資 愚直に定期購入が最適な理由を過去データから解説

つみたて投資は毎月機械的に買うのが良い

果たして本当でしょうか。
感情的には下がりそうなら買わないで、買い控えておきたくなります。

幸い、過去データは十分ありますので、以下を検証したいと思います。

価格が下がる前にあるいは下がった後、
投資を一か月見送ると利益率は変るのか?

あるいは
価格が上がったタイミングで見送った方がいいのか?

結論を先に言うと

余計なことを考えずに愚直に積立する方が報われる確率が高いです。

少なくとも私は感情的には受け入れずらかったですが、
検証してみるとこうなりました。
詳細を見ていきたいと思います。

ルール

ルールを簡単に説明します。
先ずは積立投資の評価です。

積立投資の評価方法

ざっくりいうと
VTIを10年間、毎月つみたてシミュレーション。
それを日付をずらしながらやってみた。

です。

詳しくはこちら

  • つみたて投資は10年間毎月100ドルを月初に投資
  • 10年後の利益率を評価対象とする
  • VTIで検証
    理由はデータが豊富にあり、かつインデックス投資としてお勧めしている銘柄
  • 10年間の期間は先ず、
    2012年10月11日(開始日)から2022年10月11日(終了日)までのデータを取る
  • 以降、開始日を一営業日ずつずらし、データがある限り(2001年6月15日)少しずつずらしながら計算してみる。
  • 開始日を一営業日ずつずらしたデータの平均値、中央値、最大値、最小値、標準偏差を計算する

投資タイミングのルール

次に投資のタイミングを図るルールです。
ざっくり言うと、以下の3条件をもとに投資を見送ってみます。

  1. 事前にその月下落する(または上昇する)ことを察知して
    その月の月初の投資を見送る
  2. 前月大きく下げたこと(または上げたこと)を受けて
    月初の投資を見送る
  3. ランダムに投資を見送る

詳しい内容は以下の通りです。

  • VTIの終値の価格から月利を算出
    ⇒月初日から月末にかけての価格の変化率を計算
  • 月利ワースト10,20,30か月
    および月利トップ10,20,30か月を抽出
  • 上で書いた3条件のうちいずれかに則って投資を見送り、
    翌月からつみたてを再開する
  • 見送った分をどこかでまとめて投資というのはしない
  • 本ページでは月利という言い方をする
    月利=(月末の値 - 月初の値)/(月初の値) × 100
    月初の値は期間中のデータのうち、その月で最も若い日を月初とする(例)
    2012/10/11~2022/10/11 でのデータであれば
    2012年10月の月利は 10月11日の値と2012年10月の月末の値を使って計算

具体的な例

一つ具体的なデータで実験を説明したいと思います。

下記表は
2012年10月11日~2022年10月11日までのデータにおいての
月利ワースト10です。

月初日月初値(ドル)月末日月末値(ドル)月利(%)
2020/3/2150.212020/3/31124.21-17.31
2018/12/3133.732018/12/31120.06-10.22
2022/4/1226.712022/4/29205.19-9.49
2022/9/1197.842022/9/30179.47-9.29
2020/2/3158.162020/2/28144.24-8.8
2022/6/1203.322022/6/30187.82-7.62
2018/10/1140.162018/10/31129.58-7.55
2022/1/3240.232022/1/31224.25-6.65
2015/8/395.32015/8/3189.81-5.76
2019/5/1141.172019/5/31133.06-5.74

例えば表の一番上の2020年3月の月利は-17.31%ですが、
この月利に対し、次の3つの方法で投資を見送ります。

  1. 2020年3月2日時点で大きな下落を察知し、投資をいったん見送る。
    翌11月から再開する
  2. 2020年3月末時点で下落をデータとして観測し、
    翌月の11月は見送り、12月から再開する
  3. データとは関係なく、ただランダムに投資をひと月見送る

③は言うまでもなく、比較実験です。

毎月きっちり投資しきった場合

先ずは余計なことを考えず、毎月きっちり投資をした場合です。

VTIという全米に投資するインデックスETFを対象とし
10年間毎月100ドルを月初に投資し続けます。

投資開始日を一日ずつずらして何回もシミュレーションした結果(利益率で算出)

中央値は106.9%
平均値は106.5%です。

最高値は171.2%
最低値は27.6%

利益率は投資金額を除いた比率なので、

ざっくりの感覚で言うと、

VTIを10年間投資し続け、総額1000万円投資すると
2000万円前後に資産が増えることが期待できます。

ただし、最も運悪く始めたら1270万円にしかなりません。

 VTIつみたて利益率(%)投資期間
平均値106.9 
中央値106.5 
最大値171.22011/08/30~2021/08/30
最小値27.62001/10/08~2011/10/03

分布は以下の通りです。

分布を見てもらうとわかるように
50%以下の利益しか出ないケースはレアです。
多くのシナリオで100%前後かそれ以上を期待できます。

一方、10年は期間として若干短く、
ブレが大きいことも事実です。

また、未来は誰にも分らないので、
将来の期待値が過去と同程度かもわかりません。

少し矛盾しますが、
期待はしていいが、期待しすぎず

出来れば15年、20年以上の投資が望ましい

が正しい認識かと思います。

実験結果

さて、まじめに投資したらどうなるかの概要がつかめたので
これを高める方法を探ってみましょう。

大きく下落をする月(以下ワースト月)の

  1. 当月の月初の投資を見送る
    ⇒値が下がるのを事前に察知して回避
  2. 翌月の月初の投資を見送る
    ⇒下がったのを確認して翌月の投資を回避
  3. ランダムに投資を見送る
    ⇒無作為

投資しない月を下落の大きい月から
10か月、20か月、30か月で上記の操作をしてみます。

10か月投資を見送る

先ずは10年間の積立中、
最も価格が下落した月10か月を対象として操作します。

値は10年間つみたて投資した後の利益率です。

 通常の投資①当月見送り②翌月見送り③ランダム
中央値106.9103.7100.8106.8
平均値106.5104.1101.6106.4
最大値171.2176.4174.0176.5
最小値27.627.926.829.2
標準偏差31.030.330.231.0

②の翌月見送りが通常投資に比べて
平均値も中央値も5%程度下がっています。

①当月見送りはそこまでではないにしても
2~3%ほどの下げです。

奇跡的に大きく下落する月を完璧に察知して投資を見送るより、
通常通りに投資した方が良い結果が得られるというのは悲しい結果です。

では、見送った日数が少なかったのでしょうか。
次で20か月、30か月で考察してみます。

20か月、30か月投資を見送る

下落のひどかった月の見送りを増やして
傾向が変わるかどうかシミュレーションしてみました。

月利が最も悪い月、上位20か月で
①当月見送り②翌月見送り③ランダム見送り
の結果です。

値は20年間つみたて投資した後の利益率です。

 通常の投資①当月見送り②翌月見送り③ランダム
中央値106.9104.0100.3107.2
平均値106.5104.0100.2106.4
最大値171.2177.4174.9180.8
最小値27.629.126.928.8
標準偏差31.030.329.831.2

②翌月見送りは若干ですがさらに成績が悪くなっています。

次は30か月分で同様のシミュレーションです。
値は20年間つみたて投資した後の利益率です。

 通常の投資①当月見送り②翌月見送り③ランダム
中央値106.9105.099.8106.6
平均値106.5104.899.9106.0
最大値171.2184.7184.1192.3
最小値27.625.924.929.0
標準偏差31.030.730.131.8

②翌月見送りですが、
この辺りは誤差とは言えないくらい、
明らかに通常の投資よりも成績が悪くなっています。

通常の投資に比べて中央値も平均値も約7%成績が悪くなっています。

①当月見送りは通常とほぼ変わらないですが、
多くのコストを上げて完璧に下げ気配を予想しても
むしろ成績を悪くしています。悲しい。

結論:下がったから(下がりそうだから)買わないは✖

統計上の結果としては
下がったから買うのを見送るは悪手です。

また、下がりそうという場合も
若干マイルドですが同様です

もちろん、絶対そうなるわけではありません。
最大値は買い控えた方が上がるケースもありますし、
今後未来の株価がどうなるかを完璧に予想できる人はいません。

ただ、労力に見合った結果を得ることはないと思います。

どれだけ株価が下がろうが、
素直に愚直につみたてを機械的に行う方が良いです。

ただ、買い控えた翌月に倍投資するともしかしたら
利益が高くなるかもしれません。

これはぜひ今後シミュレーションしてみたいと思います。

価格が上昇したときは?

下がったら買わない、下がりそうだから買わないは
悪手である確率が高い
ことがわかりました。

今度は逆の戦略です。

上がったから割高感が出るので買わない、
上がりそうだから買わない(あんまり論理的でないけど(笑))

は戦略としてありか? なしか?

以下の3のカテゴリで比較します。

  1. 当月の月初の投資を見送る
    ⇒その月が大きく値を上げることを察知して買わない
  2. 翌月の月初の投資を見送る
    ⇒上がったのを確認し、割高感が出るので買わない
  3. ランダムに投資を見送る
    ⇒無作為

トップ月10か月投資を見送る

値は10年間つみたて投資した後の利益率です。

 通常の投資①当月見送り②翌月見送り③ランダム
中央値106.9100.9103.0106.7
平均値106.5101.2103.2105.8
最大値171.2191.5194.5198.6
最小値27.625.627.325.2
標準偏差31.031.331.432.1

やはり①当月見送るという
上がりそうだから買わない戦略が
6%くらい成績悪いです。

そりゃそうです。意味わからないもん(笑)

ただ、②翌月見送り(上がって割高だから買わない戦略)も
約3%低いので良い戦略ではないようです。

トップ月20か月、30か月投資を見送る

次に見送る月を増やしてみます。

先ずは20か月見送った場合の検証。
値は10年間つみたて投資した後の利益率です。

 通常の投資①当月見送り②翌月見送り③ランダム
中央値106.999.2102.7104.3
平均値106.599.8102.9104.4
最大値171.2199.0199.8211.8
最小値27.624.125.113.4
標準偏差31.032.032.232.7

①当月見送りは完全に破綻しているので置いておくとして
②翌月見送りは10か月見送りの結果とほぼ同じです。

次は30か月です。
値は10年間つみたて投資した後の利益率です。

 通常の投資①当月見送り②翌月見送り③ランダム
中央値106.997.8102.2105.6
平均値106.598.6102.5105.0
最大値171.2218.1215.9193.3
最小値27.69.714.728.1
標準偏差31.032.633.131.5

20か月見送りとほぼ同じです。

特に②翌月見送りに関して
多少10か月見送りよりも成績が悪くなりますが、
見送る回数を増やしても結果はあまり変わりませんでした。

結論:上がったから買わないも✖

下げのときと同じ結論ですが、

上がりそうだから買わないは論外です。
論理も破綻しているし、成績も露骨に悪い(笑)

ただ、
株価が上がったから翌月投資をやめようも悪手である
ことがわかりました。

  • 株価が上がったからといって
    買い控えてもプラスにはならない
  • やはり愚直に投資を継続するが吉

つみたては愚直に投資が一番

私も投資を長いことやっていると
ついつい以下のように思ってしまします。

  • 今は下がりそうだから買わない方がいいかな
  • 上がったから高値掴みしたくないな

VTIの過去データではという縛りではありますが、
今回、買い控えは明確に悪手であることが判明しました。

愚直につみたて。これを信じて投資するのがよいと思われます。

積立投資をするなら
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の組み合わせが最適解です。

こちらにその理由を記載していますので
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