積立投資 VS 一括投資　理論的には一括投資有利。だが、積立投資を推す理由

こんにちは、hokkyokunです。

貯金など、ある程度まとまった資金を持っている方が投資を始める際、

資産を少しずつ投資（積立投資）と一括投資どちらがいいんだろう？

と思われる方多いと思います。

本ページではこんなことを書いています

積立投資と一括投資を実際のデータを用いてシミュレーション。
シミュレーションはPythonというプログラミング言語を使用
ガチなデータサイエンティストも使っている手法です。
結果をもとにどちらが優れているか
そして現実的な戦略はどうすればいいかを解説。

結果を先に申し上げると
理論的には一括投資の方がより利益を出す確率が高いです。
ただし、理論的にはです。。。

この理論的にというのが曲者で
以下のデメリットがあります。

一括投資のデメリット

一括投資の方が始めるタイミングによって結果がばらつく
一年目はつみたて投資よりも大きな損をする可能性もある
まとまった資金が必要
国や証券会社の優遇措置を受けられない
ただし、長期投資の場合はこれらを吹き飛ばすくらい資産効率はいい

これらのデメリットに耐えることができるなら
一括投資が最適解となります。

値動きが激しく、特に最初の一年目で大きく損をする可能性もあるので
そこでやめない、強いメンタルを持つ必要があります。

おすすめは1～2年で分割して投資をし、
その後は少しずつでもいいので積立投資をする方法です。

1～2年分割だと最初の1年の損失ストレスが軽減されます。
さらに長期積立もすれば、
資金効率にブーストをかけられます。

そもそも、まとまった資金が最初からあればいうことなしですが
多くの人はゴールに見据えている資金に対し、元手は少ないことが多いと思いますので、

元手資金は1～2年で消化し、
その後は継続的に積立を続けて資金効率をブーストするが良いと思います。

制度の優遇も受けられますしね♪

積立投資を行うには
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概要だけ述べさせていただきました。
この結論に至った経緯や詳細を下記でご紹介したいと思います。

Contents

ルール
【結果】基本的には一括投資が有利
- 1年目から圧倒的に一括投資が有利
- 一括投資の方がばらつきは強いので注意
各ETF詳細
積立投資・一括投資のメリット・デメリット
結局どちらを選ぶべきか（正解は積立投資と一括投資のミックス）
まとめ

ルール

こちらは飛ばしていただいてもかまいません。

ざっくりいうと以下となります。

投資期間を1～10年間、日付をずらしながらシミュレーション
積立投資（毎月月初に定額投資）と
一括投資（投資初日に一括購入）を比較
投資期間の変更による
利益率や資産のばらつき具合などを比較する

ルール詳細

詳しいルールは以下の通りです。
時間があればご確認ください。

過去データを用いてつみたてシミュレーションを行う
積立投資は1～10年間毎月100ドルを月初に投資
一括投資は1～10年間で投資開始日に積立投資の合計投資額と同額分を投資
投資満了後の利益率を評価対象とする
配当金は再投資
配当金にかかる税金は国内分（20.315％）＋米国分（10％）とし、
差し引いたものを再投資の資金とする
検証するETFは
VTI、SPY（VOOの代替）、VT、AGG、VYM
投資の開始日は一営業日ずつずらし、統計を取る

具体例

例えば、
2001年6月18日～2011年6月21日までの投資期間で

積立投資は毎月月初に100ドル＋前回の残高で買えるだけ買う
一括投資は2001年6月18日に12,100ドル(積立投資の合計投資金額と同額）で買えるだけ買う
配当金は再投資

その結果、
つみたて投資した場合の利益率は53.2％
一括投資した場合の利益率は83.9％

その次は日付をずらし、
2001年6月19日～2011年6月22日までの投資期間で
同様に計算し…

これをETFのデータがある分だけ繰り返します。

比較項目

比較項目は

①勝敗（同一期間での積立投資VS一括投資）

同一期間の投資した場合の
積立投資と一括投資の資産額の勝敗を算出します。

上記の例で言うと

2001年6月18日～2011年6月21日までの投資期間では
積立投資は利益率53.2％に対し、
一括投資は83.9％であるので、
一括投資の勝利

これをシミュレーション回数分行い、
積立投資、一括投資の勝率をそれぞれ出します。

②平均利益率の差

①の勝敗に追加して、
両者の間でどれくらい結果に差があるのか、

投資期間を少しずつずらして得られたデータの
積立投資、一括投資の利益率の平均値を算出します。

③標準偏差（ばらつき具合）

投資期間をずらしながらシミュレーションをとっています。
当然、期間により、最高に利益が出た期間と全然利益が出なかった期間が生じます。

そういったデータのばらつき具合を
積立投資と一括投資で比較します。

④下位20％の平均利益率

投資期間をずらしながら得たシミュレーションデータで
結果の悪かった下位20％のデータの平均値を算出します。

運悪く、パフォーマンスのすぐれなかった期間に投資を始めてしまった場合、
どちらの方がより結果が出にくいのかを検証します。

【結果】基本的には一括投資が有利

さて、お待たせしました。
結果発表です。

結論としては一括投資の圧勝です。
一括投資の特徴は以下のようになります。

一括投資の特徴

資産の増幅効果は比較にならないほど一括投資がよい
一括投資の方が結果のばらつきは大きいが、
ある程度期間がたつと全体の利益も底上げされる
この傾向は期間が延びるほど顕著になる

冒頭でも少し触れましたが、これは論理的には有利という話です。

機械的に投資を継続するなら一括投資の方が報われる可能性は高い
ことを意味します。

心理面を考慮すると
必ずしも一括投資が心平穏に投資できるとは限らないです。

詳細を見ていきましょう。

1年目から圧倒的に一括投資が有利

後述で各ETFのデータをお見せいたしますが、
ここでは代表してVTIのデータをお見せいたします。

下記の表は
投資期間を少しずつずらしながら投資をし、
同じ期間で積立投資と一括投資どちらの方が資産を増やすことができたか
の勝率を表しています。

投資年数	積立投資の勝率 ()は平均利益率	一括投資の勝率 ()は平均利益率	利益率差分（積立-一括）	ETF
1年	19.8% (6.3%)	80.2% (12.7%)	-6.4	VTI
5年	9.9% (39.1%)	90.1% (83.6%)	-44.5	VTI
10年	0.0% (106.5%)	100.0% (239.6%)	-133.1	VTI

表を見ていただければわかる通り
1年目から積立投資が勝つケースは20％程度しかなく、
ほとんどの場合で一括投資の方が資産が増えていることがわかります。

この傾向は年数を追うごとに強くなり、
VTIの場合は8年間以上投資すると
一括投資の勝率は100％となります。

この傾向は他のETF（SPY（VOOの代替)）やVT、AGG、VYM）でも同様でした

一括投資の方がばらつきは強いので注意

次はばらつき具合を見ています。
標準偏差という統計上の手法を用いていますが、

ざっくり言うと
値が大きいほどデータのばらつきが大きいという傾向があります。

下記の表は積立投資と一括投資の標準偏差と
下位20％の平均利益率を表しています。

ETF	年数	積立標準偏差	下位20% 積立平均利益率（％）	一括標準偏差	下位20% 一括平均利益率（％）
VTI	1年	10.06	-9.44	17.31	-11.37
VTI	5年	22.33	3.82	48.89	24.05
VTI	10年	30.89	60.20	103.90	141.77

表からわかる通り、
一括投資の方が標準偏差が大きく＝ばらつきが大きいということがわかります。

一方で下位20％の平均利益率は
1年目は一括投資＜積立投資
その後は一括投資＞積立投資と逆転しています。

一括投資はばらつきが強いが、全体的に底上げされているので
運悪く投資しても、積立投資よりも利益率が良い可能性が高い

何度も言って申し訳ないですが…
これは理論的な話です。

特に一年目は一括投資の方が激しく値下がる可能性は高いです。

意気揚々と投資を始めて
一年目でマイナス何十パーセントみたいな状況では
挫折してしまう人やストレスで大変な思いをされる方も出てきます。

ここはしっかり押さえておくべき点です。

各ETF詳細

各ETFについて、結果をお見せします。
考察としては上記で述べた通り、

一括投資の方が論理的には優れている

となります。

これは今回選んだETFどれでも、
程度や期間の違いはあれ同じ傾向が言えます。

各ETFのデータです。